Um Software as a Service é um programa que não é instalado em nenhum computador e é usado como um serviço, pela internet. Podem ser gratuitos, ou pagos. Nestes, não paga para ter o serviço mas para usufruir dele.
É certo que vc já usa o SaaS e ainda não tem noção disso. Existem Software as a Service completamente gratuitos – como é o caso do Spotify ou do Gmail – ou com custo associado – Microsoft Office 365, InvoiceXpress, Salesforce, etc.